- Home/
- Kerala State Exams/
- Article
പൈപ്പ് & ജലസംഭരണി/ Pipes and Cisterns – Topics, Tricks, Concepts, Formulas, Download PDF
By BYJU'S Exam Prep
Updated on: September 13th, 2023
കേരള പി എസ് സി പരീക്ഷകളിൽ പ്രാധാന്യമേറിയ വിഷയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ഗണിതം . അതിൽ തന്നെ പത്താം ക്ലാസ്സുമുതൽ ഡിഗ്രി തലം വരെയുള്ള പൊതു പരീക്ഷകളിൽ 10 എണ്ണം വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ ഗണിത മേഖലയിൽ നിന്നും അനുബന്ധ വിഷയങ്ങളിൽ നിന്നുമായി ചോദിക്കാറുണ്ട്. ഈ ലേഖനത്തിൽ കൂടുതലും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുള്ളത് പൈപ്പ് & ജലസംഭരണിയും (Pipes and Cisterns) പറ്റി വിശദീകരിക്കാനാണ്.ഈ ആർട്ടിക്കൾ കേരള PSC LDC പരീക്ഷയ്ക്കും , കേരള PSC LGS പരീക്ഷയ്ക്കും & കേരള PSC ഡിഗ്രി പരീക്ഷയ്ക്കും പ്രധാനമാണ്.
Table of content
പൈപ്പ് & ജലസംഭരണി
ഒരു ടാങ്കോ ജലസംഭരണിയോ നിറയ്ക്കുന്നതിനോ ശൂന്യമാക്കുന്നതിനോ ഒരു പൈപ്പ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. പൈപ്പ് ടാങ്കിനെയോ ജലസംഭരണിയെയോ ശൂന്യമാക്കുകയാണെങ്കിൽ, അതിനെ ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പ് എന്നും പൈപ്പ് ജലസംഭരണിയെ നിറക്കുകയാണെങ്കിൽ അതിനെ ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് എന്നും വിളിക്കുന്നു.പൈപ്പ് & ജലസംഭരണിയെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള സമീപനം സമയത്തെയും ജോലിയെയും കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് സമാനമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പൈപ്പുകളുടെ നിറയ്ക്കൽ നിരക്കോ ശേഷിയോ നൽകി കൊണ്ട് ടാങ്ക് പൂർണ്ണമായോ ഭാഗികമായോ നിറയ്ക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയത്തെക്കുറിച്ചോ ടാങ്കിന്റെ ശേഷിയെക്കുറിച്ചോ ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കുന്നു.
അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ:
1. എല്ലാ പൈപ്പുകളും ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പുകളോ അല്ലെങ്കിൽ ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പുകളോ ആണ്:
കേസ് 1: a മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഒരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിലൂടെ ടാങ്ക് നിറയുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് ചെയ്യുന്ന ജോലി 1/a ആയിരിക്കും. മറ്റൊരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിന് മണിക്കൂറിൽ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ കഴിയും, അപ്പോൾ ഒരു മണിക്കൂറിൽ ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് ചെയ്യുന്ന ജോലി 1/b ആയിരിക്കും. അങ്ങനെ, രണ്ട് ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ഒരേസമയം തുറന്നാൽ, രണ്ട് പൈപ്പുകളും ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലി (1/a+1/b)=(a+b)/ab ആയിരിക്കും.രണ്ട് ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = ab/(a+b)ഉദാഹരണം 1: ഒരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിന് 20 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഒരു ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ കഴിയും . മറ്റൊരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിന് 30 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാനാകും. രണ്ട് പൈപ്പുകളും ഒരുമിച്ച് തുറന്നാൽ ടാങ്ക് നിറയുന്ന ആകെ സമയം കണ്ടെത്തുക.
Solution:ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിന് 20 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാനാകും.അതിനാൽ, ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് 1 മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ജോലി = 1/20യൂണിറ്റ് മറ്റൊരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിന് 30 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാനാകും. അതിനാൽ, അടുത്ത ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് 1 മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ജോലി = 1/30 യൂണിറ്റ് അങ്ങനെ, രണ്ട് പൈപ്പുകൾ ഒരു മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ആകെ ജോലി = 1/20+1/30=(30+20)/(20×30)=50/600=1/12 യൂണിറ്റ്അതിനാൽ, രണ്ട് പൈപ്പുകളും ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ എടുത്ത ആകെ സമയം = 1/(1/12)=12 മണിക്കൂർ.
കേസ് 2: ഒരു ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പ് a മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഒരു ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുകയും മറ്റൊരു ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പ് മണിക്കൂറിൽ അതേ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുകയും ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ. അങ്ങനെ, രണ്ട് ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ഒരേസമയം തുറന്നാൽ, രണ്ട് പൈപ്പുകളും ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലി ((1/a)+(1/b))=((a+b)/ab) ആയിരിക്കും (ഇവിടെ “-‘ ചിഹ്നം എന്നാൽ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുക എന്നർത്ഥം)ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ രണ്ട് പൈപ്പുകളും എടുത്ത ആകെ സമയം = ab/(a+b)
ഉദാഹരണം 2: ഒരു ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പിന് 24 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഒരു ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ. മറ്റൊരു ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പിന് 36 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ അതേ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാനാകും. രണ്ട് പൈപ്പുകളും ചേർന്ന് ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുന്ന ആകെ സമയം കണ്ടെത്തുക.
Solution:ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ആദ്യ ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പ് ചെയ്ത ജോലി = 1/24 യൂണിറ്റ്കൂടാതെ, രണ്ടാമത്തെ ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പ് ഒരു മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ജോലി = 1/36 യൂണിറ്റ്രണ്ട് ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ഒരു മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ആകെ ജോലി = 1/24+1/30=(24+30)/(24×30)=54/(24×30)=5/72 യൂണിറ്റ്അങ്ങനെ, രണ്ട് ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 72/5 മണിക്കൂർ.
ശ്രദ്ധിക്കുക: പൈപ്പുകൾ ടാങ്കിൽ നിറയുകയാണെങ്കിൽ നാം + ചിഹ്നവും പൈപ്പുകൾ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുമ്പോൾ – ചിഹ്നവും ഉപയോഗിക്കുന്നു.
2. ചില പൈപ്പുകൾ ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ചിലത് ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പുകളുമാകുമ്പോൾ:
ഒരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് a മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ടാങ്ക് നിറക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് ചെയ്യുന്ന ജോലി 1/a ആയിരിക്കും. അതുപോലെ, ഒരു ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പ് “b” മണിക്കൂറിൽ ടാങ്ക് കാലിയക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പ് ചെയ്യുന്ന ജോലി 1/b ആയിരിക്കും. അങ്ങനെ, ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് a മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ടാങ്ക് നിറക്കുകയും മറ്റെ ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പ് അത് b മണിക്കൂറിൽ ശൂന്യമാക്കുകയും ചെയ്താൽ രണ്ട് പൈപ്പുകളും ഒരുമിച്ച് തുറക്കുമ്പോൾ ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലി ((1/a)-(1/b)) ആയിരിക്കും.അതിനാൽ, ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ/ശൂന്യമാക്കാൻ രണ്ട് പൈപ്പുകളും എടുത്ത ആകെ സമയം = (ab/(a-b))
ശ്രദ്ധിക്കുക: ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ടാങ്കിൽ നിറയുന്നുണ്ടോ അല്ലെങ്കിൽ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുന്നുണ്ടോ എന്നത്, പൈപ്പുകൾ തനിയെ എടുക്കുന്ന സമയത്തിന്റെ മൂല്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. മുകളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങളിൽ, a < b ആണെങ്കിൽ പൈപ്പുകൾ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കും, a > b ആണെങ്കിൽ പൈപ്പുകൾ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കും.
For more
