പൈപ്പ് & ജലസംഭരണി/ Pipes and Cisterns - Topics, Tricks, Concepts, Formulas, Download PDF

By Pranav P|Updated : February 11th, 2022

കേരള പി എസ് സി പരീക്ഷകളിൽ പ്രാധാന്യമേറിയ വിഷയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ഗണിതം  . അതിൽ തന്നെ പത്താം ക്ലാസ്സുമുതൽ ഡിഗ്രി തലം വരെയുള്ള പൊതു പരീക്ഷകളിൽ  10 എണ്ണം വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ  ഗണിത മേഖലയിൽ  നിന്നും അനുബന്ധ വിഷയങ്ങളിൽ നിന്നുമായി ചോദിക്കാറുണ്ട്.  ഈ ലേഖനത്തിൽ കൂടുതലും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുള്ളത് പൈപ്പ് & ജലസംഭരണിയും (Pipes and Cisterns) പറ്റി വിശദീകരിക്കാനാണ്.ഈ ആർട്ടിക്കൾ കേരള PSC LDC പരീക്ഷയ്ക്കും , കേരള PSC LGS പരീക്ഷയ്ക്കും & കേരള PSC ഡിഗ്രി പരീക്ഷയ്ക്കും പ്രധാനമാണ്.

പൈപ്പ് & ജലസംഭരണി

ഒരു ടാങ്കോ ജലസംഭരണിയോ നിറയ്ക്കുന്നതിനോ ശൂന്യമാക്കുന്നതിനോ ഒരു പൈപ്പ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. പൈപ്പ് ടാങ്കിനെയോ ജലസംഭരണിയെയോ ശൂന്യമാക്കുകയാണെങ്കിൽ, അതിനെ ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പ് എന്നും പൈപ്പ് ജലസംഭരണിയെ നിറക്കുകയാണെങ്കിൽ അതിനെ ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് എന്നും വിളിക്കുന്നു.പൈപ്പ് & ജലസംഭരണിയെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള സമീപനം സമയത്തെയും ജോലിയെയും കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് സമാനമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പൈപ്പുകളുടെ നിറയ്ക്കൽ നിരക്കോ ശേഷിയോ നൽകി കൊണ്ട് ടാങ്ക് പൂർണ്ണമായോ ഭാഗികമായോ നിറയ്ക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയത്തെക്കുറിച്ചോ ടാങ്കിന്റെ ശേഷിയെക്കുറിച്ചോ ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കുന്നു. 
അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ:

1. എല്ലാ പൈപ്പുകളും ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പുകളോ  അല്ലെങ്കിൽ ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പുകളോ ആണ്:

കേസ് 1: "a" മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഒരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിലൂടെ ടാങ്ക് നിറയുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് ചെയ്യുന്ന ജോലി 1/a ആയിരിക്കും. മറ്റൊരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിന് "b" മണിക്കൂറിൽ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ കഴിയും, അപ്പോൾ ഒരു മണിക്കൂറിൽ ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് ചെയ്യുന്ന ജോലി 1/b ആയിരിക്കും. അങ്ങനെ, രണ്ട് ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ഒരേസമയം തുറന്നാൽ, രണ്ട് പൈപ്പുകളും ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലി (1/a+1/b)=(a+b)/ab ആയിരിക്കും.രണ്ട് ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = ab/(a+b)ഉദാഹരണം 1: ഒരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിന് 20 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഒരു ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ കഴിയും . മറ്റൊരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിന് 30 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാനാകും. രണ്ട് പൈപ്പുകളും ഒരുമിച്ച് തുറന്നാൽ ടാങ്ക് നിറയുന്ന ആകെ സമയം കണ്ടെത്തുക.

Solution:ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിന് 20 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാനാകും.അതിനാൽ, ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് 1 മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ജോലി = 1/20യൂണിറ്റ് മറ്റൊരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പിന് 30 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാനാകും. അതിനാൽ, അടുത്ത ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് 1 മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ജോലി = 1/30 യൂണിറ്റ് അങ്ങനെ, രണ്ട് പൈപ്പുകൾ ഒരു മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ആകെ ജോലി = 1/20+1/30=(30+20)/(20×30)=50/600=1/12  യൂണിറ്റ്അതിനാൽ, രണ്ട് പൈപ്പുകളും ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ എടുത്ത ആകെ സമയം = 1/(1/12)=12 മണിക്കൂർ.


കേസ് 2: ഒരു ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പ് "a" മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഒരു ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുകയും മറ്റൊരു ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പ് "b" മണിക്കൂറിൽ അതേ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുകയും ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ. അങ്ങനെ, രണ്ട് ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ഒരേസമയം തുറന്നാൽ, രണ്ട് പൈപ്പുകളും ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലി ((1/a)+(1/b))=((a+b)/ab)  ആയിരിക്കും (ഇവിടെ “-‘ ചിഹ്നം എന്നാൽ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുക എന്നർത്ഥം)ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ രണ്ട് പൈപ്പുകളും എടുത്ത ആകെ സമയം = ab/(a+b)

ഉദാഹരണം 2: ഒരു ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പിന് 24 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഒരു ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ. മറ്റൊരു ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പിന് 36 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ അതേ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാനാകും. രണ്ട് പൈപ്പുകളും ചേർന്ന് ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുന്ന ആകെ സമയം കണ്ടെത്തുക.


Solution:ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ആദ്യ ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പ് ചെയ്ത ജോലി =  1/24 യൂണിറ്റ്കൂടാതെ, രണ്ടാമത്തെ ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പ് ഒരു മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ജോലി = 1/36 യൂണിറ്റ്രണ്ട് ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ഒരു മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ആകെ ജോലി = 1/24+1/30=(24+30)/(24×30)=54/(24×30)=5/72   യൂണിറ്റ്അങ്ങനെ, രണ്ട് ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 72/5  മണിക്കൂർ.


ശ്രദ്ധിക്കുക: പൈപ്പുകൾ ടാങ്കിൽ നിറയുകയാണെങ്കിൽ നാം "+" ചിഹ്നവും പൈപ്പുകൾ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുമ്പോൾ "-" ചിഹ്നവും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

2. ചില പൈപ്പുകൾ ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ചിലത് ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പുകളുമാകുമ്പോൾ: 

ഒരു ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് "a" മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ടാങ്ക് നിറക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് ചെയ്യുന്ന ജോലി 1/a ആയിരിക്കും. അതുപോലെ, ഒരു ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പ് “b” മണിക്കൂറിൽ ടാങ്ക്  കാലിയക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പ് ചെയ്യുന്ന ജോലി 1/b ആയിരിക്കും. അങ്ങനെ, ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പ് "a" മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ടാങ്ക് നിറക്കുകയും മറ്റെ  ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പ് അത് "b" മണിക്കൂറിൽ ശൂന്യമാക്കുകയും ചെയ്താൽ രണ്ട് പൈപ്പുകളും ഒരുമിച്ച് തുറക്കുമ്പോൾ ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലി ((1/a)-(1/b)) ആയിരിക്കും.അതിനാൽ, ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ/ശൂന്യമാക്കാൻ രണ്ട് പൈപ്പുകളും എടുത്ത ആകെ സമയം = (ab/(a-b))
ശ്രദ്ധിക്കുക: ഇൻലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ടാങ്കിൽ നിറയുന്നുണ്ടോ അല്ലെങ്കിൽ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുന്നുണ്ടോ എന്നത്, പൈപ്പുകൾ തനിയെ എടുക്കുന്ന സമയത്തിന്റെ മൂല്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. മുകളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങളിൽ, a < b ആണെങ്കിൽ പൈപ്പുകൾ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കും, a > b ആണെങ്കിൽ പൈപ്പുകൾ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കും.

For more

Download Pipe and Cisterns PDF (Malayalam)

Download Boats and Streams PDF (Malayalam) 

Time and Work (Malayalam)

Download Speed, Time, Distance PDF (Malayalam)

Number System (Malayalam) 

Kerala PSC Degree Level Study Notes

Download BYJU'S Exam Prep App for Kerala State Exams

Comments

write a comment

FAQs

  • രണ്ട്‌  ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ഒരു മണിക്കൂറിൽ ചെയ്ത ആകെ ജോലി = 1/24+1/30=(24+30)/(24×30)=54/(24×30)=5/72  യൂണിറ്റ്

    അങ്ങനെ രണ്ട് ഔട്ട്‌ലെറ്റ് പൈപ്പുകളും ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 72/5 മണിക്കൂർ.

  • അങ്ങനെ, രണ്ട് പൈപ്പുകളും ഒരു മണിക്കൂർ കൊണ്ട് ചെയ്ത ആകെ ജോലി = 1/20-1/30=(30-20)/(20×30)=10/600=1/60 യൂണിറ്റ്

    അതിനാൽ, രണ്ട് പൈപ്പുകളും ടാങ്ക് നിറയ്ക്കാൻ എടുത്ത ആകെ സമയം = 60 മണിക്കൂർ.

  • അതെ. പൈപ്പും ജലസംഭരണിയും സംബന്ധിച്ച മാതൃക ചോദ്യങ്ങൾ ബൈജൂസ്‌ എക്സാം പ്രെപ് വെബ്‌സൈറ്റിൽ ലഭ്യമാണ്.

Follow us for latest updates