Time and Work (സമയവും ജോലിയും), Important Formulas, Equations, Download PDF

സമയവും ജോലിയും 

ജോലി :പ്രതീക്ഷിച്ചതോ അവശ്യമായതോ ആയ  എന്തെങ്കിലുമൊരു ഫലമുള്ള പ്രവർത്തിയെയാണ്  ജോലി എന്ന് പറയുന്നത്  ; .

കാര്യക്ഷമത: സമയാധിഷ്ടിതമായി ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ നിരക്കാണ് കാര്യക്ഷമത.

കോര്യക്ഷ മത= (ജോലി/ സമയം)

Or സമയം= (ജോലി / കാര്യക്ഷമത)

                            Or

ചെയ്ത ജോലിയുടെ അളവ് സ്ഥിരമായിരിക്കുമ്പോൾ, അതിന് വേണ്ടി വരുന്ന  സമയത്തിന്റെ വിപരീത അനുപാതത്തിലായിരുക്കും കാര്യക്ഷമത.

കാര്യക്ഷമത ∝ (1/ സമയം).

മുകളിലുള്ള ഫോർമുല  ഉപയോഗിച്ച് സമയവും ജോലിയുടെയും ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉത്തരം കണ്ടെത്താം.

വിവിധ ഗ്രൂപ്പുകളിലെ  കാര്യക്ഷമതയും സമയവും താരതമ്യം ചെയ്യാൻ ഇവ ഉപയോഗിക്കാം.

A ഒരു ജോലി n ദിവസത്തിനുള്ളിൽ ചെയ്താൽ, പ്രതിദിനം A യുടെ കാര്യക്ഷമത =1/n

അതായത് A , 1/n ജോലി 1 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്നു

സമയത്തിന്റെയും ജോലിയുടെയും അടിസ്ഥാന ആശയം ആനുപാതം പോലുള്ള  എല്ലാ ഗണിത വിഷയങ്ങളിലുമുള്ളതിന് സമാനമാണ്,

സമയ വേഗത ദൂരം എന്നിവയിൽ കാര്യക്ഷമതയെ വേഗത എന്ന് ആക്കുന്നു; അതായത്, ദൂരം (ജോലി) സ്ഥിരമായിരിക്കുമ്പോൾ വേഗത (കാര്യക്ഷമത) സമയത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലായിരിക്കും. പൈപ്പുകളും ടാങ്കും അടങ്ങുന്ന ചോദ്യങ്ങളിൽ സമയത്തിന്റെയും ജോലിയുടെയും അതേ രീതി ഉപയോഗിക്കാം. ആശയപരമായി, അത് ഒന്നുതന്നെയാണ്. മുകളിലുള്ള ആനുപാതികതയിൽ, കാര്യക്ഷമതയെ റേറ്റ് ഓഫ് ഫില്ലിംഗ് എന്ന് ആക്കുന്നു.

Rate of filling ∝ (1/സമയം)

Example 1: A,B എന്നിവയുടെ കാര്യക്ഷമത അനുപാതം 2:5 ആണ്. B ഒരു ജോലി 25 ദിവസത്തിനുള്ളിൽ ചെയ്താൽ, അതേ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ A എടുക്കുന്ന സമയം കണ്ടെത്തുക.

കാര്യക്ഷമത ∝ (1/ സമയം)

So E_A/E_B = T_B/T_A                                                                                                                                                                                                                     

2/5 = 25/T_A

T_A = 10 days

Example 2: A ഒരു പ്രവൃത്തി x ദിവസത്തിലും B അതേ പ്രവൃത്തി y ദിവസത്തിലും ചെയ്യുമെങ്കിൽ. അവർ ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിച്ചാൽ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ ആവശ്യമായ സമയം കണ്ടെത്തുക.

A ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്ന ജോലി = 1/x

B ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്ന ജോലി  = 1/y

Aയുടെയും Bയുടെയും ആകെ ജോലി = (1/x + 1/y)

A,B എന്നിവയുടെ ഒരു ദിവസത്തെ കാര്യക്ഷമത കൂടിയാണിത്

അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ആവശ്യമായ സമയം   =(xy/x+y)

ചെയ്ത ജോലിയുടെ ശതമാനം ഉപയോഗിച്ച്  ജോലിയുമായി  ബന്ധപ്പെട്ട മിക്ക ചോദ്യങ്ങൾക്കും  പരിഹരം കണ്ടെത്താം . ശതമാനം ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് ഒരാൾ അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ട ചില അടിസ്ഥാന പോയിന്റുകൾ ഇവയാണ്

: ഒരാൾ ഒരു ജോലി ചെയ്തുവെന്ന് പറയുമ്പോൾ, അതിനർത്ഥം അവൻ 100% ജോലി ചെയ്തു എന്നാണ്. അതിനാൽ, A ഒരു ജോലി 4 ദിവസത്തിനുള്ളിൽ പൂർത്തിയാക്കുകയാണെങ്കിൽ, അതിനർത്ഥം- 4 ദിവസത്തിനുള്ളിൽ അവൻ 100% ജോലി ചെയ്യും എന്നാണ്. അതിനാൽ, ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് അദ്ദേഹം 25% (100/4) ജോലി പൂർത്തിയാക്കുന്നു. അതുപോലെ, 3 ദിവസം കൊണ്ട് അദ്ദേഹം 75% ജോലി പൂർത്തിയാക്കുന്നു എന്നുമാണ്

 

സമയവും ജോലിയും–  കുറുക്കുവഴി:

സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ പട്ടിക:

ഒരു ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുത്ത് ദിവസം	1 ദിവസം ചെയ്ത ജോലിയുടെ ശതമാനം
1	100%
2	50%
3	33.33%
4	25%
5	20%
6	16.67%
7	14.28%
8	12.50%
9	11.11%

 പൂർത്തിയായ ഒരു ജോലി 1 യൂണിറ്റ് എന്നോ  അല്ലെങ്കിൽ 100 ​​യൂണിറ്റ് എന്നോ  കണക്കാക്കാം. അപ്പോൾ A ഒരു ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ 4 ദിവസമെടുക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അതിനർത്ഥം അയാൾക്ക് ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് ജോലിയുടെ 1/4 ഭാഗം പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയും എന്നാണ്.

Example 3: റഹീമിന് 10 ദിവസം കൊണ്ട് ഒരു ജോലിയും റാമിന് അതേ ജോലി 40 ദിവസം കൊണ്ടും പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയും. റാമും റഹീമും ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുത്ത ആകെ  ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം എത്രയാണ്?

 Solution: മൂന്ന് വ്യത്യസ്ത രീതിയിലൂടെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ കഴിയും.

For More,

Download Time and Work PDF (Malayalam)

Download Speed, Time, Distance PDF (Malayalam)

Number System (Malayalam) 

Kerala PSC Degree Level Study Notes

Download BYJU’S Exam Prep App for Kerala State Exams