- Home/
- Kerala State Exams/
- Article
Boats and Streams (ബോട്ടും സ്ട്രീമും), Download PDF
By BYJU'S Exam Prep
Updated on: September 13th, 2023
കേരള പി എസ് സി പരീക്ഷകളിൽ പ്രാധാന്യമേറിയ വിഷയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ഗണിതം . അതിൽ തന്നെ പത്താം ക്ലാസ്സുമുതൽ ഡിഗ്രി തലം വരെയുള്ള പൊതു പരീക്ഷകളിൽ 10 എണ്ണം വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ ഗണിത മേഖലയിൽ നിന്നും അനുബന്ധ വിഷയങ്ങളിൽ നിന്നുമായി ചോദിക്കാറുണ്ട്. ഈ ലേഖനത്തിൽ കൂടുതലും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുള്ളത് ബോട്ടും സ്ട്രീമും (Boats and Streams) പറ്റി വിശദീകരിക്കാനാണ്.ഈ ആർട്ടിക്കൾ കേരള PSC LDC പരീക്ഷയ്ക്കും , കേരള PSC LGS പരീക്ഷയ്ക്കും & കേരള PSC ഡിഗ്രി പരീക്ഷയ്ക്കും പ്രധാനമാണ്.
Table of content
ബോട്ടും സ്ട്രീമും(നദി)
സമയം, വേഗത, ദൂരം എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ആശയം മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ്.
അടിസ്ഥാന നിർവചനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം.
1. ഒരു ബോട്ട് അരുവിയുടെ ഒഴുക്കിന്റെ ദിശയിലൂടെ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ അത് താഴേക്ക് പോകുകയാണ് എന്ന് പറയാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ബോട്ടിന്റെ നെറ്റ് സ്പീഡിനെ ഡൗൺസ്ട്രീം സ്പീഡ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
2. ഒരു ബോട്ട് അരുവിയുടെ ഒഴുക്കിന്റെ ദിശയ്ക്ക് എതിർ ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ അത് മുകളിലേക്ക്പോകുന്നു എന്ന് പറയാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ബോട്ടിന്റെ നെറ്റ് സ്പീഡിനെ അപ്സ്ട്രീം സ്പീഡ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
3. നിശ്ചല ജലത്തിൽ ബോട്ടിന്റെ വേഗത ‘b’ km/hr ഉം അരുവിയുടെ വേഗത ‘w’ km/hr ഉം ആണെങ്കിൽ, ബോട്ട് താഴേക്ക് പോകുമ്പോൾ, ആപേക്ഷിക വേഗത (b + w) km/hr ആയിരിക്കും, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ വെള്ളം ബോട്ടിനെ കൂടെ കൊണ്ടുപോകും.
ബോട്ട് മുകളിലേക്ക് പോകുമ്പോൾ, ആപേക്ഷിക വേഗത (b – w) km/hr ആയിരിക്കും, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ വെള്ളം ബോട്ടിനെ പ്രതിരോധിക്കും.
ഡൗൺസ്ട്രീം വേഗത = d = (b + w) ………. (i)
അപ്സ്ട്രീം വേഗത = u = (b – w) …….(ii)
രണ്ട് സമവാക്യങ്ങൾ ചേർത്താൽ നമുക്ക് ലഭിക്കും
2b = d + u ⇒ b = (d + u)/2 ഇത് ബോട്ടിന്റെ വേഗത താഴോട്ടും മുകളിലേക്കുമുള്ള വേഗതയിലും നൽകുന്നു.
(i) ഉം (ii) എന്ന സമവാക്യം കുറയ്ക്കുന്നു
അപ്പോൾ,
2w = d – u ⇒ w = (d- u)/2 എന്ന് ലഭിക്കുന്നു, ഇത് ഡൗൺസ്ട്രീം, അപ്സ്ട്രീം വേഗതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സ്ട്രീമിന്റെ വേഗത നൽകുന്നു.
4. നിശ്ചലമായ വെള്ളത്തിൽ ഒരു a km/hr വേഗതയിൽ തുഴയാൻ ഒരാൾക്ക് കഴിയുമെങ്കിൽ, അവൻ b km/hr എന്ന തോതിൽ ഒഴുകുന്ന ഒരു അരുവിയിൽ അതേ ദൂരം മുകളിലേക്കും താഴേക്കും തുഴയുന്നുവെങ്കിൽ. അപ്പോൾ മുഴുവൻ യാത്രയിലുടനീളം മനുഷ്യന്റെ ശരാശരി വേഗത:
(അപ്സ്ട്രീം വേഗത × താഴേക്കുള്ള വേഗത) /നിശ്ചലമായ വെള്ളത്തിലെ വേഗത
= ((a-b)×(a+b))/a
5. നിശ്ചലജലത്തിൽ ഒരു മനുഷ്യന്റെ വേഗത ‘a’km/hr ഉം അരുവിയുടെ വേഗത ‘ b ‘km/hr ആണെങ്കിൽ, ഒരേ ദൂരത്തേക്ക് താഴേക്ക് പോകുന്നതിനേക്കാൾ അപ്സ്ട്രീമിൽ അയാൾ ‘t’ മണിക്കൂർ കൂടുതൽ എടുക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ദൂരം:
= (a^2-b^2 )t/2b km
6. ഒരു മനുഷ്യൻ t1 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ ഒരു നിശ്ചിത ദൂരം താഴോട്ടും t2 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ അതേ ദൂരം മുകളിലേക്കും നീന്തുമെങ്കിൽ, പ്രവാഹത്തിന്റെ വേഗത മണിക്കൂറിൽ ‘b’ km ആണെങ്കിൽ, നിശ്ചലമായ വെള്ളത്തിലുള്ള മനുഷ്യന്റെ വേഗത:
=b((t2+t1)/(t2-t1)) km/hr
7. നിശ്ചലമായ വെള്ളത്തിലെ ‘a’ km/hr വേഗതയിൽ തോണി തുഴയുന്ന ഒരു മനുഷ്യൻ ‘b’km/hr വേഗതയിൽ ഒഴുകുന്ന ഒരു അരുവിയിൽ തുഴയുമ്പോൾ. ഒരു പ്രത്യേക പോയിന്റ് തുഴഞ്ഞ് അതേ സ്ഥലത്തേക്ക് മടങ്ങാൻ അയാൾക്ക് ‘t’ മണിക്കൂറുകൾ എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, രണ്ട് പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം:
= t(a^2-b^2 )/2a km
8. ഒരു മനുഷ്യൻ നദിയിൽ താഴേക്ക് തുഴയുന്നതിനേക്കാൾ ‘t‘ മടങ്ങ് മുകളിലേക്ക് തുഴയാൻ സമയം എടുക്കുന്നു. മനുഷ്യന്റെ വേഗത ‘a’ km/hr ഉം നദിയുടെ വേഗത ‘b’ km/hr ഉം ആണെങ്കിൽ:
a=b((t+1)/(t-1))
For More
