घूर्णन त्रिज्या किसे कहते हैं?

By Balaji

Updated on: February 17th, 2023

घूर्णन त्रिज्या किसी वस्तु की उस दूरी को कहते हैं जो दूरी के वर्ग को वस्तु के द्रव्यमान (भार) से गुणा करने पर जड़त्व आघूर्ण प्राप्त करता है, इस दूरी को घूर्णन अक्ष (Rotation Axis) के सापेक्ष पिण्ड की घूर्णन त्रिज्या कहते हैं। जैसा कि नाम से ही स्पष्ट है, घूर्णन का अर्थ घूमना होता है। एक xy-कार्टेसियन समन्वय प्रणाली से एक x’y-कार्टेशियन समन्वय प्रणाली का मानचित्रण गणित में दो आयामों में अक्षों के रोटेशन का प्रतिनिधित्व करता है।

Table of content

1. घूर्णन त्रिज्या की परिभाषा
2. घूर्णन त्रिज्या प्रक्रिया के तथ्य
3. घूर्णन त्रिज्या किसे कहते हैं?

घूर्णन त्रिज्या की परिभाषा

एक कठोर परिवर्तन और एक रेखीय मानचित्र दोनों एक कुल्हाड़ियों के रोटेशन का वर्णन करते हैं। विश्लेषणात्मक ज्यामिति तकनीकों का उपयोग करके वक्रों के समीकरणों का अध्ययन करने के लिए, समन्वय प्रणाली महत्वपूर्ण हैं। निर्देशांक ज्यामिति पद्धति को लागू करते समय कुल्हाड़ियों को वक्र के सुविधाजनक कोण पर रखा जाता है।

उदाहरण के लिए, foci आमतौर पर अक्षों में से एक पर स्थित होते हैं और दीर्घवृत्त और हाइपरबोलस के समीकरणों का अध्ययन करते समय मूल के संबंध में सममित रूप से स्थित होते हैं। यदि वक्र (हाइपरबोला, परबोला, दीर्घवृत्त, आदि) अक्षों के संबंध में सुविधाजनक तरीके से उन्मुख या स्थित नहीं है, तो ऐसा करने के लिए समन्वय प्रणाली को समायोजित किया जाना चाहिए। इस परिवर्तन को करने के लिए एक समन्वय परिवर्तन का उपयोग किया जाता है।

घूर्णन त्रिज्या प्रक्रिया के तथ्य

घूर्णन अक्ष से हर एक कण की दूरी के वर्ग माध्य मूल के बराबर घूर्णन त्रिज्या का मान होता है। यहाँ ध्यान रखने योग्य बात यह है कि घूर्णन त्रिज्या का मान द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। नीचे हमने घूर्णन त्रिज्या से जुड़े कुछ तथ्य लिखे हैं, जो प्रतियोगी परीक्षाओं के प्रश्नों के उत्तर देने में सहायता करेंगे।

घूर्णन त्रिज्या (Radius of Gyration) का मात्रक मीटर है।
घूर्णन त्रिज्या का विमीय सूत्र `[M^1 L^2 T^0]` है।

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