- Home/
- Kerala State Exams/
- Article
ട്രെയിനുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ/ Problems on Trains – Concept, Tricks, Trips, Formulas, Download PDF
By BYJU'S Exam Prep
Updated on: September 13th, 2023
കേരള പി എസ് സി പരീക്ഷകളിൽ പ്രാധാന്യമേറിയ വിഷയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ഗണിതം . അതിൽ തന്നെ പത്താം ക്ലാസ്സുമുതൽ ഡിഗ്രി തലം വരെയുള്ള പൊതു പരീക്ഷകളിൽ 10 എണ്ണം വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ ഗണിത മേഖലയിൽ നിന്നും അനുബന്ധ വിഷയങ്ങളിൽ നിന്നുമായി ചോദിക്കാറുണ്ട്. ഈ ലേഖനത്തിൽ കൂടുതലും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുള്ളത് ട്രെയിനുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ (Problems on Trains) പറ്റി വിശദീകരിക്കാനാണ്.ഈ ആർട്ടിക്കൾ കേരള PSC LDC പരീക്ഷയ്ക്കും , കേരള PSC LGS പരീക്ഷയ്ക്കും & കേരള PSC ഡിഗ്രി പരീക്ഷയ്ക്കും പ്രധാനമാണ്.
Table of content
ട്രെയിനുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ
പ്രശ്‌നത്തിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന എല്ലാ മൂല്യങ്ങൾക്കും ഒരേ യൂണിറ്റുകൾ ആവശ്യമാണ്, അതായത് നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉത്തരങ്ങളുടെ യൂണിറ്റുകൾ അനുസരിച്ച് മണിക്കൂറിലെ കിലോമീറ്റർ (കിലോമീറ്റർ/മണിക്കൂർ) എന്നത് സെക്കൻഡിലെ മീറ്ററായും (മി/സെ) തിരിച്ചും മാറ്റേണ്ടി വരും. സമാനമായ രീതിയിൽ, മീറ്റർ (m) സെന്റീമീറ്റർ (cm) ആയും തിരിച്ചും മാറ്റേണ്ടിവരും. താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾ കാണുക:
Km/hr-നെ m/s ആയി മാറ്റാനുള്ള സൂത്രവാക്യം:
∙ 1 കിലോമീറ്റർ എന്നത് 1000 മീറ്ററിന് തുല്യമാണ്
∙ 1 മണിക്കൂർ എന്നത് 3600 സെക്കൻഡിന് തുല്യമാണ്
∙ 1Km/hr എന്നത് 1000/3600=5/18മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് അല്ലെങ്കിൽ m/s എന്നതിന് തുല്യമാണ്
അതിനാൽ, Km/hr-ലെ മൂല്യം m/s ആയി മാറ്റുന്നതിന്, നാം അതിനെ 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്, ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണം കാണുക:
60 km/hr = 60x(5/18) = 16.7 m/s
m/s-നെ Km/hr ആയി മാറ്റാനുള്ള സൂത്രവാക്യം:
∙ 1 മീറ്റർ എന്നത് 1/1000 കിലോമീറ്ററിന് തുല്യമാണ്
∙ 1 സെക്കൻഡ് 1/3600 മണിക്കൂറിന് തുല്യമാണ്
∙ 1 m/s എന്നതിന് തുല്യമാണ് അതിനാൽ, m/s-ലെ ഒരു മൂല്യം Km/hr ആയി മാറ്റാൻ, നമ്മൾ അതിനെ 18/5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കും. താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണം കാണുക:
20 m/s = 20x(18/5) = 72 km/hr.
മൂവിംഗ് ട്രെയിനുകളെക്കുറിച്ചുള്ള പോയിന്റുകൾ:
1. ഒരു തൂൺ/പോസ്റ്റ്/സ്റ്റേഷനറി ലാമ്പ് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വ്യക്തിയെ മറികടക്കുന്നതിന് ഒരു ട്രെയിൻ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ട്രെയിനിന്റെ നീളത്തിന് തുല്യമാണ്.
2. ഒരു പ്ലാറ്റ്‌ഫോം/പാലം മറികടക്കുമ്പോൾ ട്രെയിൻ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ട്രെയിനിന്റെ നീളത്തിന്റെയും പ്ലാറ്റ്‌ഫോമിന്റെ നീളത്തിന്റെയും ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.
3. രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ V1 m/s, V2 m/s എന്നീ വേഗതയിൽ എതിർ ദിശകളിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ അവയുടെ ആപേക്ഷിക വേഗത എന്നത് അവയുടെ വേഗതയുടെ (V1+V2) m/s ആണ്.
4. രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ ഒരേ ദിശയിൽ V1 m/s, V2 m/s എന്നിവയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു, അവിടെ V1 > V2 അപ്പോൾ അവയുടെ ആപേക്ഷിക വേഗത അവയുടെ വേഗത (V1-V2) m/s തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും.
5. X മീറ്ററും Y മീറ്ററും നീളമുള്ള രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ V1 m/s, V2 m/s വേഗതയിൽ എതിർദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ ട്രെയിനുകൾ പരസ്പരം കടക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം:
(X+Y)/(V1+V2)
6. X മീറ്ററും Y മീറ്ററും നീളമുള്ള രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ V1, V2 എന്നിവിടങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരേ ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ V1 > V2, വേഗത കുറഞ്ഞ ട്രെയിനിനെ മറികടക്കാൻ വേഗതയേറിയ ട്രെയിൻ എടുക്കുന്ന സമയം:
(X+Y)/(V1-V2)
7. രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ X, Y എന്നിവ ഒരേ സമയം A, B പോയിന്റുകളിൽ നിന്ന് പരസ്പരം നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുകയും പരസ്പരം ക്രോസ് ചെയ്‌തതിന് ശേഷം X , a സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ B പോയിന്റിലെത്തുകയും ട്രെയിൻ Y , b സെക്കൻഡിൽ A ലേക്ക് എത്തുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, ട്രെയിൻ X വേഗത : ട്രെയിൻ Y വേഗത:
b(1/2) : a(1/2)
For More,
