ട്രെയിനുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ/ Problems on Trains - Concept, Tricks, Trips, Formulas, Download PDF

By Pranav P|Updated : February 14th, 2022

കേരള പി എസ് സി പരീക്ഷകളിൽ പ്രാധാന്യമേറിയ വിഷയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ഗണിതം  . അതിൽ തന്നെ പത്താം ക്ലാസ്സുമുതൽ ഡിഗ്രി തലം വരെയുള്ള പൊതു പരീക്ഷകളിൽ  10 എണ്ണം വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ  ഗണിത മേഖലയിൽ  നിന്നും അനുബന്ധ വിഷയങ്ങളിൽ നിന്നുമായി ചോദിക്കാറുണ്ട്.  ഈ ലേഖനത്തിൽ കൂടുതലും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുള്ളത് ട്രെയിനുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ (Problems on Trains) പറ്റി വിശദീകരിക്കാനാണ്.ഈ ആർട്ടിക്കൾ കേരള PSC LDC പരീക്ഷയ്ക്കും , കേരള PSC LGS പരീക്ഷയ്ക്കും & കേരള PSC ഡിഗ്രി പരീക്ഷയ്ക്കും പ്രധാനമാണ്.

ട്രെയിനുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ

പ്രശ്‌നത്തിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന എല്ലാ മൂല്യങ്ങൾക്കും ഒരേ യൂണിറ്റുകൾ ആവശ്യമാണ്, അതായത് നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉത്തരങ്ങളുടെ യൂണിറ്റുകൾ അനുസരിച്ച് മണിക്കൂറിലെ കിലോമീറ്റർ (കിലോമീറ്റർ/മണിക്കൂർ) എന്നത് സെക്കൻഡിലെ മീറ്ററായും (മി/സെ) തിരിച്ചും മാറ്റേണ്ടി വരും. സമാനമായ രീതിയിൽ, മീറ്റർ (m) സെന്റീമീറ്റർ (cm) ആയും തിരിച്ചും മാറ്റേണ്ടിവരും. താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾ കാണുക:

Km/hr-നെ m/s ആയി മാറ്റാനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

∙ 1 കിലോമീറ്റർ എന്നത് 1000 മീറ്ററിന് തുല്യമാണ്
∙ 1 മണിക്കൂർ എന്നത് 3600 സെക്കൻഡിന് തുല്യമാണ്
∙ 1Km/hr എന്നത് 1000/3600=5/18മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് അല്ലെങ്കിൽ m/s എന്നതിന് തുല്യമാണ്
  അതിനാൽ, Km/hr-ലെ മൂല്യം m/s ആയി മാറ്റുന്നതിന്, നാം അതിനെ 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്, ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണം കാണുക:
  60 km/hr = 60x(5/18) = 16.7 m/s

m/s-നെ Km/hr ആയി മാറ്റാനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

∙ 1 മീറ്റർ എന്നത് 1/1000 കിലോമീറ്ററിന് തുല്യമാണ്
∙ 1 സെക്കൻഡ് 1/3600 മണിക്കൂറിന് തുല്യമാണ്
∙ 1 m/s എന്നതിന് തുല്യമാണ് അതിനാൽ, m/s-ലെ ഒരു മൂല്യം Km/hr ആയി മാറ്റാൻ, നമ്മൾ അതിനെ 18/5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കും. താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണം കാണുക:
  20 m/s = 20x(18/5) = 72 km/hr.

മൂവിംഗ് ട്രെയിനുകളെക്കുറിച്ചുള്ള പോയിന്റുകൾ:

1. ഒരു തൂൺ/പോസ്റ്റ്/സ്റ്റേഷനറി ലാമ്പ് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വ്യക്തിയെ മറികടക്കുന്നതിന് ഒരു ട്രെയിൻ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ട്രെയിനിന്റെ നീളത്തിന് തുല്യമാണ്.
2. ഒരു പ്ലാറ്റ്‌ഫോം/പാലം മറികടക്കുമ്പോൾ ട്രെയിൻ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ട്രെയിനിന്റെ നീളത്തിന്റെയും പ്ലാറ്റ്‌ഫോമിന്റെ നീളത്തിന്റെയും ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.
3. രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ V1 m/s, V2 m/s എന്നീ വേഗതയിൽ എതിർ ദിശകളിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ അവയുടെ ആപേക്ഷിക വേഗത എന്നത് അവയുടെ വേഗതയുടെ (V1+V2) m/s ആണ്.
4. രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ ഒരേ ദിശയിൽ V1 m/s, V2 m/s എന്നിവയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു, അവിടെ V1 > V2 അപ്പോൾ അവയുടെ ആപേക്ഷിക വേഗത അവയുടെ വേഗത (V1-V2) m/s തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും.
5. X മീറ്ററും Y മീറ്ററും നീളമുള്ള രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ V1 m/s, V2 m/s വേഗതയിൽ എതിർദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ ട്രെയിനുകൾ പരസ്പരം കടക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം:
  (X+Y)/(V1+V2)

6. X മീറ്ററും Y മീറ്ററും നീളമുള്ള രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ V1, V2 എന്നിവിടങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരേ ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ V1 > V2, വേഗത കുറഞ്ഞ ട്രെയിനിനെ മറികടക്കാൻ വേഗതയേറിയ ട്രെയിൻ എടുക്കുന്ന സമയം:
  (X+Y)/(V1-V2)
7. രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ X, Y എന്നിവ ഒരേ സമയം A, B പോയിന്റുകളിൽ നിന്ന് പരസ്പരം നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുകയും പരസ്പരം ക്രോസ് ചെയ്‌തതിന് ശേഷം X , a സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ B പോയിന്റിലെത്തുകയും ട്രെയിൻ Y , b സെക്കൻഡിൽ A ലേക്ക് എത്തുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, ട്രെയിൻ X വേഗത : ട്രെയിൻ Y വേഗത:

   b(1/2) : a(1/2)

For More,

Download Problems on Trains PDF (Malayalam)

Download Boats and Streams PDF (Malayalam) 

Time and Work (Malayalam)

Download Speed, Time, Distance PDF (Malayalam)

Number System (Malayalam) 

Kerala PSC Degree Level Study Notes

Download BYJU'S Exam Prep App for Kerala State Exams

Comments

write a comment

FAQs

  •  വേഗത=നീളം/സമയം

    ഇവിടെ, വേഗത= 60 m/sec

    നീളം= ട്രെയിനിന്റെ നീളം + പാലത്തിന്റെ നീളം = 200 + 100 = 300 മീറ്റർ

    സമയം= 300 മീറ്റർ / 60 m/sec = 5 sec.

  • ആകെ നീളം= 100 + 100 = 200 മീറ്റർ=0.2 km

    ശരാശരി വേഗത = 50km/hr+ 60km/hr= 110 km/hr 

    സമയം= നീളം/വേഗത =0.2 km / 110 km/hr = 0.0018hr=0.0018*60*60=64.8 സെക്കൻഡ്‌സ്.

  • ശരാശരി വേഗത =  (X+Y)/(V1-V2)

Follow us for latest updates