क्वांट सेक्शन में आयु पे आधारित प्रश्नों के महत्वपूर्ण शॉर्टकट्स और सूत्र

हम आपको यहाँ SSC परीक्षाओं में सामान्‍यत: पूछे जाने वाले आयु पर आधारित प्रश्‍नों को हल करने के लिये महत्‍वपूर्ण शार्ट ट्रिक्‍स व टिप्‍स के बारे में बता रहे हैं। ये शार्ट ट्रिक्‍स आपके लिये आगामी SSC एवं रेलवे परीक्षाओं में बहुत उपयोगी साबित होंगी।

आप सभी के लिये अध्‍याय को सरल बनाने के लिये, हम आपको यहाँ आयु आधारित प्रश्‍नों पर महत्‍वपूर्ण शार्ट ट्रिक्‍स व टिप्‍स दे रहें हैं जिससे आपको विषय को समझने में आसानी होगी।

निम्‍न प्रश्‍नों पर ध्‍यान दें:-

प्रश्‍न 1: 3 साल पहले पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की 7 गुना थी। वर्तमान में पिता की आयु पुत्र की आयु की पांच गुना है। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु क्‍या है?

हल: माना कि पुत्र की वर्तमान आयु = x वर्ष

तो पिता की वर्तमान आयु = 5×x वर्ष

तीन साल पहले,

7(x – 3) = 5x – 3

Or, 7x – 21 = 5x – 3

Or, 2x =18

x = 9 साल

इसलिये पुत्र की आयु = 9 वर्ष

पिता की आयु = 45 वर्ष

शार्ट ट्रिक:-

पुत्र की आयु = {3*(7-1)/7-5} = 9 वर्ष

और पिता की आयु = 9 × 5 = 45 वर्ष

सवाल 2: वर्तमान में, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की पांच गुना है। अब से तीन साल बाद, पिता की आयु अपने पुत्र की आयु की चार गुना होगी। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात करें।,

हल: माना कि पुत्र की वर्तमान आयु = x वर्ष

तब, उसके पिता की वर्तमान आयु = 5x वर्ष

तीन साल बाद,

4(x+3) = 5x+3

Or, 4x + 12 = 5x +3

x= 9 वर्ष

इस प्रकार, पुत्र की आयु = 9 वर्ष और पिता की आयु = 45 वर्ष

शार्ट ट्रिक:-

पुत्र की आयु = {3*(4-1)/5-4} = 9 वर्ष

पिता की आयु = 9 × 5 =45 वर्ष

प्रश्‍न 3: तीन साल पहले पिता की आयु अपने पुत्र से 7 गुना थी। तीन साल बाद पिता की आयु उसके पुत्र से चार गुना होगी। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु क्‍या हैं?

हल:- माना कि पुत्र की वर्तमान आयु = x वर्ष और पिता की वर्तमान आयु = y वर्ष

3 साल पहले, 7(x – 3) = y – 3

7x – y = 18 ...(i)

3 साल बाद, 4(x+3) = y +3

4x +12 = y + 3

4x – y = – 9 ...(ii)

(1) & (2) हल करने पर हम पाते हैं कि, x = 9 वर्ष & y = 45 वर्ष

शार्ट ट्रिक्‍स:

पुत्र की आयु = {3*(4-1)+3(7-1)}/(7-4) = 9 वर्ष

प्रश्‍न 4: माता और पुत्री की आयु का योग 50 वर्ष है। पांच साल पहले, माता की आयु अपनी पुत्री की आयु की सात गुना थी। माता और पुत्री की वर्तमान आयु क्‍या हैं?

हल:- माना कि पुत्री की आयु x वर्ष है।

तब, माता की आयु (50 – x) वर्ष होगी।

पांच साल पहले, 7(x – 5) = 50 – x – 5

या, 8x = 50 – 5 +35 = 80

x = 10

इसलिये, पुत्री की आयु = 10 वर्ष और माता की आयु = 40 वर्ष

शार्ट ट्रिक्‍स: {50 +5(7-1)}/(7+1) = 10 वर्ष

इस प्रकार, पुत्री की आयु = 10 वर्ष और माता की आयु = 40 वर्ष

सवाल 5: पुत्र और पिता की आयु का योग 56 वर्ष है। 4 साल बाद, पिता की आयु अपने पुत्र से तीन गुना होगी। पुत्र की आयु क्‍या है?

हल: माना की पुत्र की आयु x वर्ष है।

तब, पिता की आयु (56 – x) होगी।

चार साल बाद, 3(x+4) = 56 – x +4

या, 4x = 56 +4 – 12 = 48

x = 12 वर्ष

अत: पुत्र की आयु = 12 वर्ष

शार्ट ट्रिक्‍स: {56 -4(3-1)}/(3+1) = 12 वर्ष

नोट: क्‍या आपने उपरोक्‍त दो सीधे तरीकों में कुछ समानताएं देखी है? उनमें केवल अंश का चिह्न परिवर्तित है। जब प्रश्‍न ‘पहले’ जुड़ा है तो ‘-‘ चिह्न लगेगा और जब प्रश्‍न में ‘बाद’ दिया गया हो, तो ‘+’ चिह्न का प्रयोग होगा।

निम्‍नलिखित प्रकारों के प्रश्‍न के लिये शार्ट ट्रिक्‍स -

सवाल 1: वर्ष पहले पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की x गुना थी। वर्तमान में पिता की आयु अपने पुत्र से y गुना है। पुत्र और पिता की वर्तमान आयु क्‍या हैं?

सूत्र - पुत्र की आयु

प्रश्‍न 2: पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की y गुनी है। वर्ष पश्‍चात, पिता की आयु पुत्र की आयु की z गुना हो जाती है। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु क्या हैं?

सूत्र - पुत्र की आयु

प्रश्‍न 3: वर्ष पहले पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की x गुना थी। वर्ष पश्‍चात, पिता की आयु पुत्र की आयु की z गुना हो जाती है। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु क्या हैं?

सूत्र - पुत्र की आयु

हल 4:

पुत्री की आयु =

हल 5:

पुत्र की आयु =

नोट:

तिर्यक गुणा का अंतर की गणना करते समय, सदैव धनात्‍मक चिह्न लें।
उपरोक्‍त दोनों सीधे सूत्र एक जैसे लग रहे हैं। आप इसमें केवल हर में अंतर पता कर सकते हैं। लेकिन इसे ‘तिर्यक गुणे के अंतर के रूप में’ सरल तरीके से बताया गया है। इसलिये, केवल एक ही सूत्र की मदद से आप दोनों प्रश्‍नों को हल कर सकते हैं।
हम आपको दोनों तरीकों का अभ्‍यास करके उनमें से बेहतर तरीके को चुनने का सुझाव देंगे।

आशा है कि इस पोस्‍ट के जरिये इस विषय से जुड़े सभी आंशकाएँ समाप्‍त हो गयी होगीं।

SSC CGL Syllabus & Exam Pattern