Missing Series (വിട്ടുപോയ ശ്രേണികൾ), Missing Number Series, Short Tricks, Download PDF

By Pranav P|Updated : February 9th, 2022

കേരള പി എസ് സി പരീക്ഷകളിൽ പ്രാധാന്യമേറിയ വിഷയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ലോജിക്കൽ റീസണിംഗ്  . അതിൽ തന്നെ പത്താം ക്ലാസ്സുമുതൽ ഡിഗ്രി തലം വരെയുള്ള പൊതു പരീക്ഷകളിൽ  10 എണ്ണം വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ  ലോജിക്കൽ റീസണിംഗ് മേഖലയിൽ  നിന്നും അനുബന്ധ വിഷയങ്ങളിൽ നിന്നുമായി ചോദിക്കാറുണ്ട്.  ഈ ലേഖനത്തിൽ കൂടുതലും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുള്ളത് വിട്ടുപോയ ശ്രേണികളെ (Missing Series) പറ്റി വിശദീകരിക്കാനാണ്.ഈ ആർട്ടിക്കൾ കേരള PSC LDC പരീക്ഷയ്ക്കും , കേരള PSC LGS പരീക്ഷയ്ക്കും & കേരള PSC ഡിഗ്രി പരീക്ഷയ്ക്കും പ്രധാനമാണ്.

വിട്ടുപോയ ശ്രേണികൾ

ഒരു സംഖ്യാ ശ്രേണി എന്നത് യുക്തിസഹമായ രീതിയിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ ഒരു ശ്രേണിയാണ്. ഇത്  അടിസ്ഥാനപരമായി ഒരു നിർദ്ദിഷ്‌ട പാറ്റേൺ മുഖേന ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കൂട്ടം സംഖ്യകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, നിങ്ങൾ പാറ്റേൺ തിരിച്ചറിയുകയും വിട്ട് പോയ അക്കങ്ങൾക്ക്  ഉത്തരം നൽകുകയും വേണം അല്ലെങ്കിൽ പാറ്റേണിന് അനുയോജ്യമല്ലാത്ത നമ്പർ തിരിച്ചറിയാൻ നിങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെട്ടേക്കാം. അക്കങ്ങൾക്ക് രസകരമായ പാറ്റേണുകൾ ഉണ്ടാകാം.

ഏറ്റവും സാധാരണമായ പാറ്റേണുകളും അവ എങ്ങനെ രൂപപ്പെടുന്നുവെന്നും ഞങ്ങൾ ഇവിടെ പട്ടികപ്പെടുത്തുന്നു:-

  1. ഗണിതശാസ്ത്രം (കുറയ്ക്കൽ/കൂട്ടൽ): ഓരോ തവണയും ഒരേ മൂല്യം കൂട്ടിയോ കുറച്ചോ ഒരു ഗണിത ശ്രേണി ലഭിക്കും. ഇത്തരത്തിലുള്ള ശ്രേണികൾക്ക് തുടർച്ചയായ രണ്ട് പദങ്ങൾക്കിടയിൽ ഒരു നിശ്ചിത വ്യത്യാസം ഉണ്ടായിരിക്കും.

        ഉദാഹരണം: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, …

        ഈ ശ്രേണിക്ക് ഓരോ സംഖ്യയും തമ്മിൽ 3 വ്യത്യാസമുണ്ട്. ഓരോ തവണയും അടുത്ത സംഖ്യയിലേക്ക് 3 ചേർത്തുകൊണ്ട് പാറ്റേൺ തുടരുന്നു. അതിനാൽ, അടുത്ത പദം          25+3 = 28 ആയിരിക്കും

        ഓരോ തവണയും കൂട്ടിച്ചേർത്ത മൂല്യത്തെ "പൊതു വ്യത്യാസം" എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

  1. ജ്യാമിതീയ പാറ്റേൺ (ഗുണനം/വിഭജനം അടിസ്ഥാനമാക്കി): അടുത്ത പദം ലഭിക്കുന്നതിന് ആദ്യ പദത്തെ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചോ ഹരിച്ചോ എഴുതുന്നു .

        ഉദാഹരണം: 1, 3, 9, 27, 81, 243, …

        നിങ്ങൾ നന്നായി നിരീക്ഷിച്ചാൽ മനസിലാകും,ഇവിടെ   3 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ അടുത്ത പദം ലഭിക്കുന്നു.

        3= 1*3, 9 = 3*3, 81= 27*3, അതുപോലെ 243 = 81*3. അതിനാൽ അടുത്ത പദം 243*3 = 729 ആയിരിക്കും.

        ഓരോ തവണയും ഗുണിക്കുകയോ ഹരിക്കുകയോ ചെയ്യുന്ന മൂല്യത്തെ "പൊതു അനുപാതം" എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

  1. എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ സീരീസ്: പേര് സൂചിപ്പിക്കുന്നത് പോലെ ഈ സീരീസ് a^n രൂപത്തിലായിരിക്കും. ഇവ പെർഫെക്റ്റ് സ്ക്വയറുകളോ പെർഫെക്റ്റ് ക്യൂബുകളോ ആകാം.

        ഉദാഹരണം: 4, 16, 64, 256, 1024…

        നിങ്ങൾ സൂക്ഷ്മമായി നിരീക്ഷിച്ചാൽ മനസിലാകും , സംഖ്യകൾ വളരെ വേഗത്തിൽ വർദ്ധിക്കുന്നു. എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച്  ഒരു സീരീസ് ചെയ്യാൻ കഴിയുമോ          എന്ന് തിരിച്ചറിയാനുള്ള അടിസ്ഥാന സ്വഭാവമാണിത്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ നമുക്ക് 16 = 2^4, 64 = 2^6, 256= 2^8, 1024 = 2^10 എന്നിവ കാണാം. അതിനാൽ , അടുത്ത          പദം 2^12 = 4096 ആയിരിക്കും

  1. ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് സീരീസ്: ഓരോ ഒന്നിടവിട്ട പദങ്ങൾ ശ്രേണിയുടെ ഭാഗമാകുന്നു . ഇവിടെ നിങ്ങൾ ഒന്നിടവിട്ട സംഖ്യകൾക്കിടയിൽ പാറ്റേൺ നോക്കേണ്ടതുണ്ട്.

         ഉദാഹരണം: 3, 9, 5, 15, 11, 33, 29, ?

         ഇപ്പോൾ നൽകിയിരിക്കുന്ന ശ്രേണിയുടെ പാറ്റേൺ ഇനിപ്പറയുന്നതാണ് -

        3 * 3 = 9
        9 - 4 = 5
        5 * 3 = 15
        15 - 4 = 11
        11 * 3 = 33
        33 - 4 = 29

        അതിനാൽ, അടുത്ത പദം = 29 * 3 = 87

        അത്തരം ശ്രേണികൾ തിരിച്ചറിയാനുള്ള ഒരു എളുപ്പമാർഗ്ഗം, സംഖ്യകൾ സ്ഥിരമായി വർദ്ധിച്ചേക്കില്ല എന്നതാണ്. അവ സാധാരണയായി തുടർച്ചയായി                  കൂടുകയും കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു.

  1. പ്രത്യേക സംഖ്യ ശ്രേണി -

        (a) അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ: അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ എന്നാൽ 1 കൊണ്ടും അതേ സംഖ്യ കൊണ്ടും മാത്രം ഹരിക്കാവുന്ന പ്രത്യേക സംഖ്യകളാണ്, അതായത് അഭാജ്യ                                  സംഖ്യകളെ ഗുണകം ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല.
        (b) ഫിബൊനാച്ചി സീരീസ്: മുമ്പത്തെ രണ്ട് മൂല്യങ്ങൾ ചേർത്ത് അടുത്ത മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്ന പ്രത്യേക ശ്രേണിയാണ് ഫിബൊനാച്ചി സീരീസ്.

              ശ്രേണി പരിഗണിക്കുക 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

For More

Download Missing Series PDF (Malayalam)

Download Odd One Out PDF (Malayalam)

Download Analogy PDF (Malayalam)

Coding & Decoding (Malayalam) 

Number System (Malayalam) 

Kerala PSC Degree Level Study Notes

Download BYJU'S Exam Prep App

 

Comments

write a comment

FAQs

  • ഒരു സംഖ്യാ ശ്രേണി എന്നത് യുക്തിസഹമായ രീതിയിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ ഒരു ശ്രേണിയാണ്. ഇത് അടിസ്ഥാനപരമായി ഒരു നിർദ്ദിഷ്‌ട പാറ്റേൺ മുഖേന ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കൂട്ടം സംഖ്യകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

  • ഈ ശ്രേണിയിൽ നമുക്ക് 16 = 2^4, 64 = 2^6, 256= 2^8, 1024 = 2^10 എന്നിവ കാണാം. അതിനാൽ , അടുത്ത പദം 2^12 = 4096 ആയിരിക്കും

  • മുമ്പത്തെ രണ്ട് മൂല്യങ്ങൾ ചേർത്ത് അടുത്ത മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്ന പ്രത്യേക ശ്രേണിയാണ് ഫിബൊനാച്ചി സീരീസ്.

    ശ്രേണി പരിഗണിക്കുക 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

  • ഇപ്പോൾ നൽകിയിരിക്കുന്ന ശ്രേണിയുടെ പാറ്റേൺ ഇനിപ്പറയുന്നതാണ് - 

    3 * 3 = 9

    9 - 4 = 5

    5 * 3 = 15

    15 - 4 = 11

    11 * 3 = 33

    33 - 4 = 29

Follow us for latest updates