- Home/
- Kerala State Exams/
- Article
Averages (ശരാശരി): Mathematical Notes, Short Tricks, Formulas, Download PDF,
By BYJU'S Exam Prep
Updated on: September 13th, 2023
കേരള പി എസ് സി പരീക്ഷകളിൽ പ്രാധാന്യമേറിയ വിഷയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ഗണിതം . അതിൽ തന്നെ പത്താം ക്ലാസ്സുമുതൽ ഡിഗ്രി തലം വരെയുള്ള പൊതു പരീക്ഷകളിൽ 10 എണ്ണം വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ ഗണിത മേഖലയിൽ നിന്നും അനുബന്ധ വിഷയങ്ങളിൽ നിന്നുമായി ചോദിക്കാറുണ്ട്. ഈ ലേഖനത്തിൽ കൂടുതലും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുള്ളത് ശരാശരി (Averages) പറ്റി വിശദീകരിക്കാനാണ്.ഈ ആർട്ടിക്കൾ കേരള PSC LDC പരീക്ഷയ്ക്കും , കേരള PSC LGS പരീക്ഷയ്ക്കും & കേരള PSC ഡിഗ്രി പരീക്ഷയ്ക്കും പ്രധാനമാണ്.
Table of content
ശരാശരി
ആമുഖം
I. ക്ലാസുകൾക്കിടയിൽ വിതരണം ചെയ്ത ഡാറ്റയുടെ ആകെത്തുകയും, ഡാറ്റയുടെ എണ്ണവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ് ശരാശരി.
ശരാശരി = വ്യത്യസ്ത ഡാറ്റയുടെ ആകെത്തുക/ഡാറ്റയുടെ എണ്ണം.
ഡാറ്റയുടെ ആകെത്തുക = ശരാശരി × ഡാറ്റയുടെ എണ്ണം.
ഡാറ്റയുടെ എണ്ണം = (ഡാറ്റയുടെ ആകെത്തുക / ശരാശരി)
ഉദാ: ഒരു കുടുംബത്തിൽ അച്ഛൻ 15,000 രൂപയും, അമ്മ 8,000 രൂപയും, മൂത്ത മകൻ 20,000 രൂപയും, ഇളയ മകൻ 17,000 രൂപയും ഒരു മാസം സമ്പാദിക്കുന്നു. അപ്പോൾ കുടുംബത്തിന്റെ ശരാശരി വരുമാനം നൽകുന്നത്.
ശരാശരി വരുമാനം = ((15,000+8,000+20,000+17,000) / 4)
= ഒരു മാസം – 15,000 രൂപ.
II. സംയോജിത ശരാശരി:
x, y എന്നിവ യഥാക്രമം ‘a’ ഗ്രൂപ്പിന്റെയും ‘b’ ഗ്രൂപ്പിന്റെയും ശരാശരി ആണെങ്കിൽ. അപ്പോൾ രണ്ട് ഗ്രൂപ്പുകളുടെയും സംയോജിത ശരാശരി നൽകുന്നു.
സംയോജിത ശരാശരി = (ax +by / a + b)
അതുപോലെ, മൂന്ന് ഗ്രൂപ്പുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ശരാശരി നൽകുന്നത്: സംയോജിത ശരാശരി = (ax + by + cz) / (a +b +c)
ഉദാ : ഒരു കോളേജിലെ A ഹോസ്റ്റലിൽ താമസിക്കുന്ന 20 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ശരാശരി ഭാരം 60 കിലോ ആണെങ്കിൽ. ഇതേ കോളേജിൽ, B ഹോസ്റ്റലിൽ താമസിക്കുന്ന 25 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ശരാശരി ഭാരം 58 കിലോയാണ്.
കോളേജിൽ താമസിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥികളുടെ
ശരാശരിഭാരം = ((20×60)+(24×58)) / (20+24) =58.9 kg
III. ശരാശരി പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള കുറുക്കുവഴികൾ :
Case I.ഓരോ ഡാറ്റയിലോ അല്ലെങ്കിൽ നിരീക്ഷണത്തിലോ ഒരേ മൂല്യം ‘a’ ചേർക്കുമ്പോൾ പുതിയ ശരാശരി നൽകുന്നത്.
പുതിയ ശരാശരി = നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം x (യഥാർത്ഥ ശരാശരി + a) / നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം
പുതിയ ശരാശരി = യഥാർത്ഥ ശരാശരി +a
ഉദാ : 15 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി 45 കിലോ ആണെങ്കിൽ. ഓരോ മൂല്യത്തിലും 5 ചേർത്താൽ.
പുതിയ ശരാശരി = യഥാർത്ഥ ശരാശരി + 5
= 45 + 5
= 50 കിലോ
Case II. ഓരോ ഡാറ്റയിൽ നിന്നും ഓരോ മൂല്യം ‘a’ കുറയ്ക്കുമ്പോൾ, പുതിയ ശരാശരി നൽകുന്നത്.
പുതിയ ശരാശരി = ( നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം x (യഥാർത്ഥ ശരാശരി – a )) / (നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം)
ഉദാ : 15 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി 45 കിലോ ആണെങ്കിൽ . ഓരോ മൂല്യത്തിൽ നിന്നും 5 കുറച്ചാൽ.
പുതിയ ശരാശരി = യഥാർത്ഥ ശരാശരി – 5
= 45 – 5
= 40 kg
Case III. ഓരോ നിരീക്ഷണത്തിനും ഒരേ സംഖ്യ ‘a’ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, പുതിയ ശരാശരി ലഭിക്കും.
പുതിയ ശരാശരി = യഥാർത്ഥ ശരാശരി × a
ഉദാ : 8 മൂല്യങ്ങളുടെ ശരാശരി 16 ആണ്. ഓരോ സംഖ്യയിലേക്കും 2 ഗുണിച്ചാൽ
പുതിയ ശരാശരി = യഥാർത്ഥ ശരാശരി × 2
= 16 × 2
= 32
Case IV. ഡാറ്റയുടെ ആകെത്തുകയിൽ നിന്ന് ഒരു സംഖ്യ ‘a’ നീക്കം ചെയ്യുമ്പോൾ, പുതിയ ശരാശരി നൽകുന്നു.
പുതിയ ശരാശരി = നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം x ( യഥാർത്ഥ ശരാശരി – a) / നിരീക്ഷ ണങ്ങളുടെ എണ്ണം-1
പുതിയ ശരാശരി = (ഡാറ്റയുടെ ആകെത്തുക – a) / ഡാറ്റയുടെ എണ്ണം – 1
For More,
